Reflexiones paraconsistentes

Un sistema lógico es paraconsistente cuando las contradicciones no provocan explosión.

Muy bien. Ahora veamos qué quiere decir eso.

Los sistemas lógicos son objetos matemáticos que permiten modelar el razonamiento, es decir, la forma en que obtenemos conclusiones válidas a partir de información sabida como verdadera. Una de las características principales de los sistemas lógicos es que nos aseguran que nunca una conclusión será falsa si sus premisas son verdaderas, que es lo mínimo que cabe esperarse de algo que se hace llamar “lógico”.

Enfocada desde esta perspectiva matemática, la lógica exhibe una curiosa propiedad: las contradicciones provocan explosión, es decir, si se asume como premisa una contradicción, de ella es posible deducir cualquier oración con sentido. Cuando los sistemas lógicos explosionan, pierden la capacidad para distinguir entre oraciones verdaderas y falsas, y en consecuencia se vuelven absolutamente inútiles.

El desprecio por las contradicciones es una de las pocas tradiciones filosóficas que tiene alcance universal; todo hombre, mujer o niño con el que valga la pena conversar aceptará, tácita o explícitamente, que uno no debe contradecirse en las cosas que dice, cree o hace. Se lo considera el punto de partida de la racionalidad, la verdad auto-evidente por excelencia, incluso, podríamos decir, la primerísima condición necesaria para saber hablar.

Porque, ¿en qué sentido diríamos de algo que no es, si el “no ser” no excluyera el “ser”? Avicena, célebre comentarista de Aristóteles (primer formulador explícito del principio) nos ilustra su validez de una forma más que convincente: “todo aquel que niegue el principio de no-contradicción debería ser quemado y torturado hasta que reconozca que “ser quemado y torturado” no es lo mismo que “no ser quemado y torturado””.

Yo no estoy por la labor de ser quemado y torturado, y me siento lo suficientemente racional como para aceptar el principio, tal como Aristóteles lo presenta, con atención a todas las dificultades lógicas que cupieran hacerse. Pero hay una lejana relación, creo yo, entre la no-contradicción y la explosión.

Aunque a nivel formal es perfectamente evidente (por ejemplo, si aceptamos, en matemática, una afirmación falsa cualquiera, como “0 = 1”, es posible demostrar cualquier otra, utilizando sólo modos válidos de razonamiento), a nivel cotidiano es bastante menos intuitivo. Imaginemos por ejemplo que yo creo que “Algunos perros no son perros”. ¿Qué tiene eso que ver con aceptar que “yo no estoy aquí” o que “hoy es martes y es miércoles”, por ejemplo? ¿Por qué se seguiría una cosa de la otra?

He conocido en mi vida a muchas personas que se contradicen sin saberlo, por ejemplo los que están a favor de los derechos de los animales pero comen carne. Como Sócrates, he intentado llevarlos por pasos lógicos incontestables a que evidencien su inconsistencia ética, y aunque varias veces lo he conseguido, creo que ninguno hasta la fecha ha accedido a renunciar a una de sus dos creencias conflictivas. Y ¡qué va! No se puede esperar humildad filosófica de todo el mundo... pero ninguna, absolutamente ninguna de esas personas nunca jamás me ha dicho: “Mira, ahora que me haces ver que creo contradicciones, me doy cuenta que creo en todo lo que puede decirse”. Esta evidencia me parece suficiente para inferir (racionalmente) que no es necesaria la relación entre contradicción y explosión, id est, que de las contradicciones no siempre se deduce cualquier cosa.

La lógica paraconsistente es una estructura matemática en la cual las contradicciones no llevan a explosión. Hay que comprender muy bien esta afirmación: no se está queriendo decir que Newton Da Costa (el brasileño que las inventó) o cualquiera de sus seguidores crea en contradicciones, o las acepte; sólo nos está diciendo que las contradicciones, aunque despreciables a nivel científico y cotidiano, en realidad no destruyen nuestra capacidad para distinguir las oraciones verdaderas de las falsas, cuando llegan a darse.

Lo brillante del programa de Da Costa es que no hace ninguna manipulación extraña o demasiado compleja. Su sistema es idéntico a cualquier otro sistema estándar de lógica matemática, sólo que agrega una distinción entre unas oraciones “que se portan bien” (las que no se dan junto con su negación) y otras “que se portan mal” (para las cuales es posible formular contradicciones). Las oraciones que se portan bien siguen todas las reglas convencionales de la lógica tradicional; y las que se portan mal siguen sólo las reglas que no permiten explosión a partir de ellas. Pese a su simplicidad, la lógica paraconsistente es enormemente rica, y ha tenido aplicación en gran cantidad de campos científicos, desde la teoría de conjuntos hasta el derecho judicial.

Incluso a niveles más informales la idea de la paraconsistencia es sumamente interesante. Volvamos al caso de la persona que cree dos cosas contradictorias entre sí, por ejemplo, el que cree en la dignidad universal de las personas pero apoya el modelo de explotación capitalista. La razón por la cual uno entrará en discusión con alguien así será, precisamente, orientarlo hacia el reconocimiento de su inconsistencia, a fin de que elija entre una de las dos y rechace la otra. Pero podría esa persona, eventualmente, no querer rechazar ninguna de las dos, y aceptar entonces que un empleado que trabaja en jornada completa por una miseria de sueldo sin posibilidades de movilidad social vive en condiciones indignas, pero que al mismo tiempo se le respeta su dignidad porque el Estado le asegura sus necesidades básicas, que son los policías en las calles, el acceso a los hospitales y la alfabetización. ¿Qué haremos, llegados a este punto de la conversación?

La perspectiva lógica clásica nos dirá: o esa persona entiende dignidad en sentidos diferentes en cada caso (la dignidad “laboral” siendo distinta a la dignidad “natural”, por ejemplo) y entonces hay que entrar a discutir sobre el significado de la palabra dignidad, o el susodicho es lisa y llanamente un imbécil. La segunda alternativa es tentadora, pero tiene la desventaja de reducir a la categoría de imbecilidad a gran parte de la población mundial. Y no creo que gran parte de la población mundial sea imbécil.

Una perspectiva paraconsistente es mucho más cercana al sentido común: esta persona tiene creencias “que se portan mal”, dicho de otra forma, cree algunas cosas que claramente son molestas a la hora de discutir con él. No puedes hacerlo rechazar, ni tú puedes aceptar, ninguna de las dos posturas, porque él lo mismo te dará la razón como te refutará, dependiendo del caso. Entonces, lo que hay que hacer (lo que sería razonable hacer) es llevar la conversación por un derrotero diferente, hacia sus creencias que se portan bien, es decir, aquellas en donde estará dispuesto a concederte un punto si le muestras una inconsistencia. (La gente que sólo cree en afirmaciones que se portan mal, entonces, ya se gana con mucho más mérito el apelativo de imbécil, o a lo sumo de testartudo insoportable).

La aplicación más interesante de la paraconsistencia en la lógica del sentido común me parece que se da en el campo de la ética. Me han rondado muchas veces por la mente las palabras de aquella psicóloga que me dijo una vez que yo no tenía moral. Es cierto que a lo largo de mi vida muchas veces he aconsejado cosas que no hago y he hecho cosas que repruebo; pero la contradicción entre el dicho y la palabra, ¿destruye totalmente mi capacidad de distinguir lo bueno de lo malo, lo que se debe de lo que no se debe hacer? Yo al menos nunca he sentido que sea así. No violaría a un niño por creer que la tolerancia es un vicio y una virtud, ya que no hallo forma alguna de deducir una cosa de la otra.

Por supuesto, el ideal racional debería ser siempre el buscar la máxima consistencia en nuestras creencias y convicciones de todo tipo. Durante los últimos años he tenido profundas reflexiones en torno a mis ideales políticos; me ha costado decidir si soy socialista o fascista, creo que todavía no lo consigo, pero en el camino no voy aceptando todo slogan que me ponen por delante. Pero tampoco me quedo tranquilo en la contradicción, sino que busco salir de ella.

No creo que haya contradicciones en el mundo, algo así como perros que no son perros. Al menos estoy convencido de que no podría ver un perro que no es perro, porque si lo viera no lo vería. (ja). Pero en nuestro quehacer racional, en nuestras actitudes lingüísticas, en nuestros hábitos políticos, sociales y filosóficos todos somos profundamente paraconsistentes; nunca llegamos a terminar el catálogo final de nuestras creencias, ni de lo que se sigue por necesidad de ellas, por eso actuamos como si creyéramos en algo y lo rechazáramos, al mismo tiempo y en el mismo sentido, en varios aspectos de nuestras vidas. Salgo a la calle y veo a esos anarquistas que se compran chapitas del Che Guevara, o veo a los activistas en favor de las ballenas que comen pescado frito, o a los cristianos que roban, o a los intelectuales que no leen, y me doy cuenta que todos ellos son seres perfectamente racionales, igual que yo, sólo que no se han sentado a reflexionar acerca de qué es lo que hacen y de cómo eso se sigue de los discursos que aprueban. Harto que les hace falta hacerlo, pero eso no me da a mí la autoridad de quemarlos y torturarlos hasta que lo hagan.

La lógica informal paraconsistente nos pone a salvo del fascismo filosófico, al menos en algún sentido; lo que ya es un mérito más que destacable.

Inti Målai Perdurabo

Dedicado a todos los comensales que han visitado mi Granja en sus 5000 primeras visitas.